算数と数学の違い

正確なところでは、
算数と数学の違いは法に基づいて決められています。
学校教育法施行規則により、小学校の教育課程は算数、
中学校の教育課程は数学とすることが決められています。

※学校教育法施行規則、第四章 小学校、第二節 教育課程、第五十条
※学校教育法施行規則、第五章 中学校、第七十二条

つまり、算数がまずあって、小学校ではそれを教える…ではなく、
小学校がまずあって、小学校で教えることは算数と呼ぶ…というわけです。
また、小学校で教える算数の内容は、
文部科学省が学校教育法等に基づき、
学習指導要領という形で基準を示します。
ですから、算数と数学の違いは、名前も内容も法的に決められています。
学習指導要領はおよそ10年毎に変わるので、
内容面での違いもその都度、変わることになるでしょう。

なぜ算数と数学という別名を使う事にしたのかは分かりませんが。

中世、江戸時代の商工業の発達にともない、
仕事や日常生活で役立つ素養として
寺子屋で「読み、書き、そろばん」の教育が行われました。
明治に入って学制(近代的な学校制度)が敷かれると、
寺子屋はその整備のために使われました。

歴史的経緯から、おおざっぱに想像するならば、
算数は、おおむね先に挙げた「そろばん」、
数学は、より高度なものではないかと思います。

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